03/10/2010

Le professeur Laborde aborde pour vous la question du Elo

nombre de GMI par tranche de 10 points ELO (Juillet 2009)

Stéphane Laborde a farfouillé et déniché, pour vous, les méthodes fédérales (FFE) du calcul des classements Elo FFE lent, rapide (bien connus) et Blitz (la nouveauté du mois !).

Il note dans le classement lent :

"Lors du traitement informatique du calcul, la machine n'utilise pas ce tableau mais directement la fonction exponentielle qui le génère."

"Mais je ne vois pas de quelle fonction il s'agit. Est-ce la fonction logistique (utilisée pour le ELO Fide) (image jointe) ou bien une gaussienne ? Je pense que ce serait bien de mettre explicitement la fonction utilisée, et étant donné qu'aujourd'hui les ordinateurs et calculettes sont partout, le tableau de valeurs me semble suranné... Il serait bon donc que sur ce point le document FFE soit plus explicite."

Il me semble qu'il y a deux incohérences...

En effet d'un côté on se limite à 350 / 320 ou 400 points de différence pour les parties prises en compte, mais de l'autre on prend les perfs sup 400 points jusqu'à +- 677 points par rapport à la moyenne...
Or les perfs devraient être limitées au même écart !
En effet faire une perf de +677 points par rapport à une moyenne revient à considérer qu'on est classé +677 points au dessus, et on ne devrait pas compter les parties. Donc il conviendrait à limiter les perfs dans les mêmes conditions que la prise en compte des parties.

Ceci explique les Elo stratosphériques observé pour les nouveaux entrants. Si on fait 100% contre une moyenne à 2000, il n'est pas normal de pouvoir arriver avec un premier ELO à 2677... 2400 Elo est le seul Elo compatible, puisqu'au delà on ne devrait pas prendre en compte les parties jouées !

Le frein de l'ancien Elo, en tant que barycentre est utilisé comme méthode au lieu du "K"... Soit. Théoriquement les deux méthodes convergent vers la même limite.

Remarque personnelle :
Je pense qu'il faudra un jour moderniser pour utiliser la méthode la plus simple à expliquer qui me semble être celle du Elo Fide. Ca se fera au pire quand la Fide intégrera elle même les classements rapide et blitz, alors pourquoi ne pas anticiper ?

Le "frein" appliqué au calcul, qui prend en compte l'ancien ELO, semble être de (à l'âge près) :

16 parties pour le ELO lent
7 parties pour le ELO rapide
15 parties pour le ELO blitz !

Ce n'est pas cohérent non plus !
Plus il y a de parties jouées (et c'est le cas avec des cadences de plus en plus courtes pour la majorité des joueurs), et plus le "K" devrait être faible ou le "frein" grand. Une distribution statistique permet d'être autant plus proche de la réalité de la Loi de distribution théorique qu'on a un grand nombre de tirages à sa disposition.


Il me semble donc que nous avons deux grandes incohérences :
1) les perfs non limitées à la même hauteur que les écarts de ELO maximum pris en compte
2) des freins qui ne tiennent pas compte du nombre de parties prises en compte selon la cadence.


NB :

Si on utilisait le "K" il suffirait de dire que le nouvel Elo se calcule comme :

En+1 = En + K * [ W - p(D) = 1/1+10^(-D/400) ]

Avec par exemple K = 20 pour les parties lentes, 10 pour les rapides et 5 pour les blitz, qui mesure directement la volatilité (qui ne dépend que de "K").

2 commentaires :

Jean Suifor-Taize a dit…

Ben oui, tout cela est évident, en plus d'être très clair.
Prince M.
(qui croyait comprendre quelque chose aux statistiques, jusqu'à la lecture de ce billet...)

praesumptio a dit…

Donc si l'on traite quelqu'un de 1/1+10^(-D/400), on peut être poursuivi pour homophobie?